Apa itu piramida biasa: definisi, jenis, properti

Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan definisi, jenis (segitiga, segi empat, heksagonal) dan sifat utama dari piramida biasa. Informasi yang disajikan disertai dengan gambar visual untuk persepsi yang lebih baik.

Definisi piramida biasa

Piramida biasa – ini, yang alasnya adalah poligon beraturan, dan bagian atas gambar diproyeksikan ke tengah alasnya.

Jenis piramida biasa yang paling umum adalah segitiga, segi empat dan heksagonal. Mari kita pertimbangkan mereka secara lebih rinci.

Jenis piramida biasa

Piramida segitiga biasa

• Alas – segitiga siku-siku / sama sisi ABC
• Sisi-sisinya adalah segitiga sama kaki identik: ADC, BDC и ADB.
• Proyeksi simpul D atas dasar - titik O, yang merupakan titik potong dari ketinggian/median/garis-bagi segitiga ABC.
• DO adalah ketinggian piramida.
• DL и DM - apotema, yaitu ketinggian sisi-sisinya (segitiga sama kaki). Ada tiga total (satu untuk setiap wajah), tetapi gambar di atas menunjukkan dua agar tidak membebani.
• DAM = DBL = a (sudut antara rusuk samping dan alas).
• DLB = DMA = b (sudut antara sisi wajah dan bidang dasar).
• Untuk piramida seperti itu, hubungan berikut ini benar:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Catatan: jika piramida segitiga biasa memiliki semua sisi yang sama, itu juga disebut benar .

Piramida segi empat biasa

• alasnya adalah segi empat beraturan ABCD, dengan kata lain, persegi.
• Sisi-sisinya adalah segitiga sama kaki: Ketentuan Umum Pembelian, BEC, CED и AED.
• Proyeksi simpul E atas dasar - titik O, adalah titik potong diagonal persegi ABCD.
• EO - tinggi gambar.
• EN и EM - apotema (total ada 4, hanya dua yang ditunjukkan pada gambar sebagai contoh).
• Sudut yang sama antara tepi samping/wajah dan alas ditunjukkan oleh huruf yang sesuai (a и b).

Piramida heksagonal biasa

• Basisnya adalah segi enam biasa ABCDEF.
• Sisi-sisinya adalah segitiga sama kaki: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Proyeksi simpul G atas dasar - titik O, adalah titik potong diagonal/garis-bagi segi enam ABCDEF.
• GO adalah ketinggian piramida.
• GN – apotema (total harus ada enam).

Sifat-sifat piramida biasa

1. Semua sisi sisi gambar adalah sama. Dengan kata lain, puncak piramida berada pada jarak yang sama dari semua sudut alasnya.
2. Sudut antara semua rusuk sisi dan alasnya sama.
3. Semua wajah condong ke alas pada sudut yang sama.
4. Luas semua sisi sisinya sama.
5. Semua apotema sama.
6. Di sekitar piramida dapat dijelaskan, yang pusatnya akan menjadi titik persimpangan tegak lurus yang ditarik ke titik tengah tepi samping.
7. Sebuah bola dapat ditulis dalam piramida, yang pusatnya akan menjadi titik persimpangan garis-bagi, yang berasal dari sudut-sudut antara tepi samping dan dasar gambar.

Catatan: Rumus untuk menemukan, serta piramida, disajikan dalam publikasi terpisah.