Menghitung Interval Keyakinan di Excel

Excel digunakan untuk melakukan berbagai tugas statistik, salah satunya adalah perhitungan interval kepercayaan, yang digunakan sebagai pengganti yang paling tepat untuk estimasi titik dengan ukuran sampel yang kecil.

Kami ingin segera mencatat bahwa prosedur untuk menghitung interval kepercayaan agak rumit, namun, di Excel ada sejumlah alat yang dirancang untuk memfasilitasi tugas ini. Mari kita lihat mereka.

Perhitungan Interval Keyakinan

Sebuah interval kepercayaan diperlukan untuk memberikan perkiraan interval untuk beberapa data statis. Tujuan utama dari operasi ini adalah untuk menghilangkan ketidakpastian estimasi titik.

Ada dua metode untuk melakukan tugas ini di Microsoft Excel:

• Operator NORMA PERCAYA DIRI - digunakan dalam kasus di mana dispersi diketahui;
• Operator KEPERCAYAAN. MAHASISWAketika varians tidak diketahui.

Di bawah ini kami akan menganalisis langkah demi langkah kedua metode dalam praktik.

Metode 1: Pernyataan TRUST.NORM

Fungsi ini pertama kali diperkenalkan ke gudang program dalam edisi Excel 2010 (sebelum versi ini, digantikan oleh operator “TEPERCAYA"). Operator termasuk dalam kategori "statistik".

Rumus Fungsi NORMA PERCAYA DIRI terlihat seperti itu:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Seperti yang dapat kita lihat, fungsi memiliki tiga argumen:

• "Alfa" merupakan indikator tingkat signifikansi yang dijadikan dasar perhitungan. Tingkat kepercayaan dihitung sebagai berikut:
  • 1-"Альфа". Ekspresi ini berlaku jika nilai "Alfa" disajikan sebagai koefisien. Sebagai contoh, 1-0,7 0,3 =, dimana 0,7=70%/100%.
  • (100-"Альфа")/100. Ekspresi ini akan diterapkan jika kita mempertimbangkan tingkat kepercayaan dengan nilai "Alfa" dalam persen. Sebagai contoh, (100-70) / 100 = 0,3.
• “Standar deviasi” – masing-masing, standar deviasi dari sampel data yang dianalisis.
• "Ukuran" adalah ukuran sampel data.

Catatan: Untuk fungsi ini, kehadiran ketiga argumen merupakan prasyarat.

Operator “TEPERCAYA", yang digunakan di versi program sebelumnya, berisi argumen yang sama dan menjalankan fungsi yang sama.

Rumus Fungsi TEPERCAYA sebagai berikut:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Tidak ada perbedaan dalam rumus itu sendiri, hanya nama operatornya saja yang berbeda. Di Excel 2010 dan edisi yang lebih baru, operator ini berada dalam kategori Kompatibilitas. Dalam versi program yang lebih lama, itu terletak di bagian fungsi statis.

Batas interval kepercayaan ditentukan oleh rumus berikut:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

dimana Х adalah nilai rata-rata selama rentang yang ditentukan.

Sekarang mari kita lihat bagaimana menerapkan formula ini dalam praktik. Jadi, kami memiliki tabel dengan berbagai data dari 10 pengukuran yang dilakukan. Dalam hal ini, standar deviasi dari kumpulan data adalah 8.

Tugas kita adalah mendapatkan nilai interval kepercayaan dengan tingkat kepercayaan 95%.

1. Pertama-tama, pilih sel untuk menampilkan hasilnya. Kemudian kita klik tombol “Sisipkan fungsi” (di sebelah kiri bilah rumus).
2. Jendela Fungsi Wizard terbuka. Dengan mengklik kategori fungsi saat ini, perluas daftar dan klik pada baris di dalamnya "Statistik".
3. Dalam daftar yang diusulkan, klik pada operator "NORMASI PERCAYA DIRI", Lalu tekan OK.
4. Kita akan melihat jendela dengan pengaturan argumen fungsi, mengisi yang kita tekan tombol OK.
   • di lapangan "Alfa" menunjukkan tingkat signifikansinya. Tugas kita mengasumsikan tingkat kepercayaan 95%. Mengganti nilai ini ke dalam rumus perhitungan, yang kami pertimbangkan di atas, kami memperoleh ekspresi: (100-95)/100. Kami menulisnya di bidang argumen (atau Anda dapat langsung menulis hasil perhitungan sama dengan 0,05).
   • di lapangan "std_off" sesuai dengan kondisi kami, kami menulis angka 8.
   • di bidang "Ukuran", tentukan jumlah elemen yang akan diperiksa. Dalam kasus kami, 10 pengukuran diambil, jadi kami menulis angka 10.
5. Untuk menghindari keharusan mengonfigurasi ulang fungsi saat data berubah, Anda dapat mengotomatiskannya. Untuk ini kita menggunakan fungsi “MEMERIKSA". Letakkan pointer di area input informasi argumen "Ukuran", lalu klik ikon segitiga di sisi kiri bilah rumus dan klik item "Lebih banyak fitur…".
6. Akibatnya, jendela lain dari Wizard Fungsi akan terbuka. Dengan memilih kategori "Statistik", klik pada fungsi “MEMERIKSA", lalu oke.
7. Layar akan menampilkan jendela lain dengan pengaturan argumen fungsi, yang digunakan untuk menentukan jumlah sel dalam rentang tertentu yang berisi data numerik.

   Rumus Fungsi TARIF itu tertulis seperti ini: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   Jumlah argumen yang tersedia untuk fungsi ini dapat mencapai 255. Di sini Anda dapat menulis nomor tertentu, atau alamat sel, atau rentang sel. Kami akan menggunakan opsi terakhir. Untuk melakukan ini, klik pada area input informasi untuk argumen pertama, lalu, tahan tombol kiri mouse, pilih semua sel dari salah satu kolom tabel kami (tidak termasuk header), lalu tekan tombol OK.

8. Sebagai hasil dari tindakan yang diambil, hasil perhitungan untuk operator akan ditampilkan di sel yang dipilih NORMA PERCAYA DIRI. Dalam masalah kita, nilainya ternyata sama dengan 4,9583603.
9. Tapi ini belum merupakan hasil akhir dari tugas kita. Selanjutnya, Anda perlu menghitung nilai rata-rata selama interval tertentu. Untuk melakukan ini, Anda perlu menggunakan fungsi “JANTUNG"A yang melakukan tugas menghitung rata-rata pada rentang data tertentu.

   Rumus operator ditulis seperti ini: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   Pilih sel tempat kami berencana untuk menyisipkan fungsi dan tekan tombol “Sisipkan fungsi”.

10. Dalam kategori "Statistik" pilih operator yang membosankan "JANTUNG" dan klik OK.
11. Dalam argumen fungsi dalam nilai argumen "Nomor" tentukan rentang, yang mencakup semua sel dengan nilai semua pengukuran. Kemudian kita klik OKE.
12. Sebagai hasil dari tindakan yang diambil, nilai rata-rata akan dihitung secara otomatis dan ditampilkan dalam sel dengan fungsi yang baru dimasukkan.
13. Sekarang kita perlu menghitung batas CI (interval kepercayaan). Mari kita mulai dengan menghitung nilai batas kanan. Kami memilih sel tempat kami ingin menampilkan hasilnya, dan melakukan penambahan hasil yang diperoleh menggunakan operator “JANTUNG" dan "NORMA PERCAYA DIRI”. Dalam kasus kami, rumusnya terlihat seperti ini: A14+A16. Setelah mengetik, tekan Enter.
14. Akibatnya, perhitungan akan dilakukan dan hasilnya akan segera ditampilkan di sel dengan rumus.
15. Kemudian, dengan cara yang sama, kami melakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai batas kiri CI. Hanya dalam hal ini nilai hasil “NORMA PERCAYA DIRI” Anda tidak perlu menambah, tetapi mengurangi dari hasil yang diperoleh dengan menggunakan operator “JANTUNG". Dalam kasus kami, rumusnya terlihat seperti ini: =A16-A14.
16. Setelah menekan Enter, kita akan mendapatkan hasil di sel yang diberikan dengan rumus.

Catatan: Dalam paragraf di atas, kami mencoba menggambarkan sedetail mungkin semua langkah dan setiap fungsi yang digunakan. Namun, semua rumus yang ditentukan dapat ditulis bersama, sebagai bagian dari satu rumus besar:

• Untuk menentukan batas kanan CI, rumus umum akan terlihat seperti ini:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• Demikian pula, untuk batas kiri, hanya sebagai ganti plus, Anda perlu memberi minus:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

Metode 2: Operator PERCAYA. SISWA

Sekarang, mari kita kenali operator kedua untuk menentukan selang kepercayaan KEPERCAYAAN. MAHASISWA. Fungsi ini diperkenalkan ke dalam program relatif baru-baru ini, mulai dari versi Excel 2010, dan ditujukan untuk menentukan CI dari kumpulan data yang dipilih menggunakan distribusi Siswa, dengan varians yang tidak diketahui.

Rumus Fungsi KEPERCAYAAN. MAHASISWA sebagai berikut:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

Mari kita analisis penerapan operator ini pada contoh tabel yang sama. Hanya sekarang kita tidak mengetahui standar deviasi sesuai dengan kondisi masalah.

1. Pertama, pilih sel tempat kami berencana untuk menampilkan hasilnya. Kemudian klik pada ikon “Sisipkan fungsi” (di sebelah kiri bilah rumus).
2. Jendela Fungsi Wizard yang sudah terkenal akan terbuka. Pilih kategori "Statistik", lalu dari daftar fungsi yang diusulkan, klik operator “SISWA TERPERCAYA”, kemudian - OK.
3. Di jendela berikutnya, kita perlu mengatur argumen fungsi:
   • Dalam majalah "Alfa" seperti pada metode pertama, tentukan nilai 0,05 (atau “100-95)/100”).
   • Mari kita beralih ke argumen. "std_off". Karena sesuai dengan kondisi soal, nilainya tidak kita ketahui, kita perlu membuat perhitungan yang tepat, di mana operator “STDEV.B”. Klik pada tombol tambah fungsi dan kemudian pada item "Lebih banyak fitur…".
   • Di jendela berikutnya dari Wizard Fungsi, pilih operator “STDEV.B” dalam kategori "Statistik" dan klik OK.
   • Kami masuk ke jendela pengaturan argumen fungsi, rumusnya terlihat seperti ini: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). Sebagai argumen pertama, kami menentukan rentang yang mencakup semua sel di kolom “Nilai” (tidak termasuk header).
   • Sekarang Anda harus kembali ke jendela dengan argumen fungsi “KEPERCAYAAN. SISWA”. Untuk melakukan ini, klik tulisan dengan nama yang sama di bidang input rumus.
   • Sekarang mari kita beralih ke argumen terakhir "Ukuran". Seperti pada metode pertama, di sini Anda cukup menentukan rentang sel, atau menyisipkan operator "MEMERIKSA". Kami memilih opsi terakhir.
   • Setelah semua argumen diisi, klik tombol OK.
4. Sel yang dipilih akan menampilkan nilai interval kepercayaan sesuai dengan parameter yang kami tentukan.
5. Selanjutnya, kita perlu menghitung nilai batas CI. Dan untuk ini, Anda perlu mendapatkan nilai rata-rata untuk rentang yang dipilih. Untuk melakukan ini, kita kembali menerapkan fungsi “JANTUNG". Algoritme tindakan mirip dengan yang dijelaskan dalam metode pertama.
6. Setelah menerima nilai “JANTUNG", Anda dapat mulai menghitung batas CI. Rumus itu sendiri tidak berbeda dengan yang digunakan dengan "NORMA PERCAYA DIRI”:
   • Batas kanan CI=RATA-RATA+PERCAYA DIRI SISWA
   • Batas Kiri CI=PERCAYA DIRI-SAHAM RATA-RATA

Kesimpulan

Gudang alat Excel sangat besar, dan bersama dengan fungsi umum, program ini menawarkan berbagai macam fungsi khusus yang akan membuat bekerja dengan data menjadi lebih mudah. Mungkin langkah-langkah yang dijelaskan di atas mungkin tampak rumit bagi sebagian pengguna pada pandangan pertama. Tetapi setelah studi terperinci tentang masalah dan urutan tindakan, semuanya akan menjadi lebih mudah.