Transposisi matriks

Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan bagaimana transposisi matriks dilakukan, memberikan contoh praktis untuk mengkonsolidasikan materi teoretis, dan juga mencantumkan sifat-sifat operasi ini.

Algoritma Transposisi Matriks

Transposisi matriks tindakan seperti itu disebut ketika baris dan kolomnya dibalik.

Jika matriks asli memiliki notasi A, maka transposisi biasanya dilambangkan sebagai A^T.

Contoh

Mari kita cari matriksnya A^Tkalau aslinya A terlihat seperti itu:

Keputusan:

Sifat transposisi matriks

1. Jika matriks ditransposisikan dua kali, maka pada akhirnya akan sama.

(A^T)^T = A

2. Mengalihkan jumlah matriks sama dengan menjumlahkan matriks yang ditransposisikan.

(A+B)^T = A^T + B^T

3. Transpos hasil perkalian matriks sama dengan perkalian matriks yang ditransposisikan, tetapi urutannya terbalik.

(DARI)^T =B^T A^T

4. Sebuah skalar dapat dikeluarkan selama transposisi.

(λA)^T = A^T

5. Determinan matriks yang ditransposisikan sama dengan determinan matriks aslinya.

|A^T| = |A|