Konten
Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan definisi, jenis dan sifat (mengenai diagonal, sudut, garis tengah, titik persimpangan sisi, dll.) dari salah satu bentuk geometris utama – trapesium.
Pengertian trapesium
Trapesium adalah segiempat yang dua sisinya sejajar dan dua sisi lainnya tidak.
Sisi sejajar disebut alas trapesium (IKLAN и SM), dua sisi lainnya sisi (AB CD).
Sudut di dasar trapesium – sudut dalam trapesium yang dibentuk oleh alas dan sisinya, misalnya, α и β.
Trapesium ditulis dengan mendaftar simpulnya, paling sering ini adalah ABCD. Dan pangkalan ditunjukkan dengan huruf Latin kecil, misalnya, a и b.
Garis tengah trapesium (MN) - ruas yang menghubungkan titik tengah sisi lateralnya.
Tinggi trapesium (h or BK) adalah garis tegak lurus yang ditarik dari satu alas ke alas lainnya.
Jenis trapesium
Trapesium sama kaki
Trapesium yang sisi-sisinya sama disebut sama kaki (atau sama kaki).
AB = CD
Trapesium persegi panjang
Trapesium, di mana kedua sudut di salah satu sisi lateralnya lurus, disebut persegi panjang.
BURUK = ABC = 90°
Trapesium serbaguna
Trapesium adalah trapesium jika sisi-sisinya tidak sama dan tidak ada sudut alasnya yang siku-siku.
Sifat Trapesium
Properti yang tercantum di bawah ini berlaku untuk semua jenis trapesium. Properti dan trapesium disajikan di situs web kami dalam publikasi terpisah.
Properti 1
Jumlah sudut trapesium yang berdekatan dengan sisi yang sama adalah 180°.
+ = 180°
Properti 2
Garis tengah trapesium sejajar dengan alasnya dan sama dengan setengah dari jumlah mereka.
Properti 3
Ruas yang menghubungkan titik tengah diagonal trapesium terletak pada garis tengahnya dan sama dengan setengah selisih alasnya.
- KL ruas garis yang menghubungkan titik tengah diagonal AC и BD
- KL terletak di garis tengah trapesium MN
Properti 4
Titik potong diagonal trapesium, perpanjangan sisinya, dan titik tengah alasnya terletak pada garis lurus yang sama.
- DK – kelanjutan dari sisi CD
- AK – kelanjutan dari sisi AB
- E - tengah pangkalan BCIe BE = KE
- F - tengah pangkalan ADIe AF = FD
Jika jumlah sudut pada salah satu alas adalah 90° (yaitu DAB + ADC u90d XNUMX °), yang berarti bahwa perpanjangan sisi trapesium berpotongan di sudut kanan, dan segmen yang menghubungkan titik tengah alas (ML) sama dengan setengah dari selisihnya.
Properti 5
Diagonal trapesium membaginya menjadi 4 segitiga, dua di antaranya (di alasnya), dan dua lainnya (di sampingnya) sama besar .
- AED ~ BEC
- SABE =SCED
Properti 6
Segmen yang melalui titik potong diagonal trapesium yang sejajar dengan alasnya dapat dinyatakan dalam panjang alasnya:
Properti 7
Garis bagi sudut-sudut trapesium dengan sisi lateral yang sama saling tegak lurus.
- AP – garis bagi BURUK
- BR – garis bagi ABC
- AP tegak lurus BR
Properti 8
Sebuah lingkaran hanya dapat dibuat dalam trapesium jika jumlah panjang alasnya sama dengan jumlah panjang sisi-sisinya.
itu. IKLAN + BC = AB + CD
Jari-jari lingkaran pada trapesium sama dengan setengah tingginya: R = j/2.