Konten
Pada artikel ini, kita akan mempertimbangkan definisi median segitiga, daftar sifat-sifatnya, dan juga menganalisis contoh pemecahan masalah untuk mengkonsolidasikan materi teoretis.
Definisi median segitiga
rata-rata adalah ruas garis yang menghubungkan titik sudut suatu segitiga dengan titik tengah sisi yang berhadapan dengan titik sudut tersebut.
- BF adalah median yang ditarik ke samping AC.
- AF = FC
Median dasar – titik perpotongan median dengan sisi segitiga, dengan kata lain, titik tengah sisi ini (titik F).
properti median
Properti 1 (utama)
Karena Jika sebuah segitiga memiliki tiga titik sudut dan tiga sisi, maka masing-masing ada tiga median. Mereka semua berpotongan pada satu titikO), yang disebut pusat or titik berat segitiga.
Pada titik perpotongan median, masing-masing median dibagi dengan perbandingan 2:1, dihitung dari atas. Itu.:
- AO = 2OE
- BO = 2OF
- CO2 = XNUMXOD
Properti 2
Median membagi segitiga menjadi 2 segitiga yang luasnya sama.
S1 =S2
Properti 3
Tiga median membagi segitiga menjadi 6 segitiga dengan luas yang sama.
S1 =S2 =S3 =S4 =S5 =S6
Properti 4
Median terkecil sesuai dengan sisi terbesar segitiga, dan sebaliknya.
- AC adalah sisi terpanjang, maka median BF - Yang paling pendek.
- AB adalah sisi terpendek, maka median CD - terpanjang.
Properti 5
Misalkan kita mengetahui semua sisi segitiga (anggaplah sebagai a, b и c).
panjang median maditarik ke samping a, dapat dicari dengan rumus :
Contoh tugas
Tugas 1
Luas salah satu bangun yang terbentuk sebagai hasil perpotongan tiga median dalam sebuah segitiga adalah 5 cm2. Temukan luas segitiga.
Solusi
Menurut sifat 3, dibahas di atas, sebagai hasil dari perpotongan tiga median, 6 segitiga terbentuk, sama luas. Akibatnya:
S△ = 5 cm2 6 = 30 cm2.
Tugas 2
Sisi segitiga tersebut adalah 6, 8, dan 10 cm. Cari median yang ditarik ke sisi dengan panjang 6 cm.
Solusi
Mari kita gunakan rumus yang diberikan dalam properti 5:
