Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan sifat-sifat utama dari ketinggian segitiga sama kaki, serta menganalisis contoh pemecahan masalah tentang topik ini.
Catatan: segitiga disebut sama kaki, jika dua sisinya sama panjang (lateral). Sisi ketiga disebut alas.
Sifat ketinggian pada segitiga sama kaki
Properti 1
Dalam segitiga sama kaki, dua ketinggian yang ditarik ke sisi adalah sama.
AE = CD
Kata-kata terbalik: Jika dua ketinggian sama dalam sebuah segitiga, maka itu adalah sama kaki.
Properti 2
Dalam segitiga sama kaki, tinggi yang diturunkan ke alasnya adalah garis bagi, median, dan garis bagi yang tegak lurus.
- BD – tinggi ditarik ke dasar AC;
- BD adalah mediannya, jadi IKLAN = DC;
- BD adalah garis bagi, maka sudut α sama dengan sudut β.
- BD - garis bagi tegak lurus ke samping AC.
Properti 3
Jika sisi/sudut segitiga sama kaki diketahui, maka:
1. Panjang tinggi haditurunkan di pangkalan a, dihitung dengan rumus:
- a - alasan;
- b - samping.
2. Panjang tinggi hbditarik ke samping b, sama dengan:
p – ini adalah setengah keliling segitiga, dihitung sebagai berikut:
3. Tinggi ke samping dapat ditemukan melalui sinus sudut dan panjang sisi segi tiga:
Catatan: untuk segitiga sama kaki, properti ketinggian umum yang disajikan dalam publikasi kami – juga berlaku.
Contoh masalah
Tugas 1
Sebuah segitiga sama kaki diberikan, alasnya 15 cm, dan sisinya 12 cm. Hitunglah panjang tinggi yang diturunkan ke alas.
Solusi
Mari kita gunakan rumus pertama yang disajikan di Properti 3:
Tugas 2
Hitunglah tinggi yang ditarik pada sisi segitiga sama kaki yang panjangnya 13 cm. alas gambar tersebut adalah 10 cm.
Solusi
Pertama, kita menghitung setengah keliling segitiga:
Sekarang terapkan rumus yang sesuai untuk mencari tinggi (diwakili dalam Properti 3):
