Konten
- Definisi bilangan asli
- Sifat sederhana bilangan asli
- Tabel bilangan asli dari 1 hingga 100
- Operasi apa yang mungkin dilakukan pada bilangan asli
- Notasi desimal dari bilangan asli
- Arti kuantitatif dari bilangan asli
- Bilangan asli satu digit, dua digit, dan tiga digit
- Bilangan asli multinilai
- Sifat-sifat bilangan asli
- Ciri-ciri bilangan asli
- Sifat-sifat bilangan asli
- Digit bilangan asli dan nilai digitnya
- Sistem bilangan desimal
- Pertanyaan untuk menguji diri sendiri
Studi matematika dimulai dengan bilangan asli dan operasi dengannya. Tapi secara intuitif kita sudah tahu banyak sejak usia dini. Pada artikel ini, kita akan mengenal teori dan mempelajari cara menulis dan melafalkan bilangan kompleks dengan benar.
Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan definisi bilangan asli, daftar sifat-sifat utamanya dan operasi matematika yang dilakukan dengannya. Kami juga memberikan tabel dengan bilangan asli dari 1 hingga 100.
Definisi bilangan asli
Bilangan bulat – ini semua angka yang kita gunakan saat menghitung, untuk menunjukkan nomor seri sesuatu, dll.
seri alami adalah barisan semua bilangan asli yang disusun dalam urutan menaik. Yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, dst.
Himpunan semua bilangan asli dilambangkan sebagai berikut:
N={1,2,3,…n,…}
N adalah satu set; itu tidak terbatas, karena untuk siapa pun n ada jumlah yang lebih besar.
Bilangan alami adalah angka yang kita gunakan untuk menghitung sesuatu yang spesifik, nyata.
Berikut adalah bilangan yang disebut natural: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, dst.
Deret alami adalah urutan semua bilangan asli yang disusun dalam urutan menaik. Seratus pertama dapat dilihat di tabel.
Sifat sederhana bilangan asli
- Nol, bukan bilangan bulat (pecahan) dan bilangan negatif bukanlah bilangan asli. Misalnya: -5, -20.3, 3/70, 4.7, 182/3 dan lebih
- Bilangan asli terkecil adalah satu (menurut sifat di atas).
- Karena deret alami tidak terbatas, tidak ada bilangan terbesar.
Tabel bilangan asli dari 1 hingga 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Operasi apa yang mungkin dilakukan pada bilangan asli
- tambahan:
istilah + istilah = jumlah; - perkalian:
pengali × pengali = produk; - pengurangan:
minuend − subtrahend = selisih.
Dalam hal ini, minuend harus lebih besar dari subtrahend, jika tidak hasilnya akan berupa angka negatif atau nol;
- divisi:
pembagi: pembagi = hasil bagi; - pembagian dengan sisa:
dividen / pembagi = hasil bagi (sisa); - eksponensial:
ab , di mana a adalah basis derajat, b adalah eksponen.
Apa itu Bilangan Alami?
Notasi desimal dari bilangan asli
Di sekolah, kita membahas topik bilangan asli di kelas 5, tetapi kenyataannya, banyak hal yang secara intuitif dapat kita pahami lebih awal. Mari kita bicara tentang aturan penting.
Kami secara teratur menggunakan angka: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Saat menulis bilangan asli apa pun, Anda hanya dapat menggunakan angka ini tanpa simbol lain. Kami menulis angka satu per satu dalam satu baris dari kiri ke kanan, menggunakan ketinggian yang sama.
Contoh penulisan bilangan asli yang benar : 208, 567, 24, 1467, 899112. Contoh tersebut menunjukkan kepada kita bahwa barisan bilangan bisa berbeda bahkan ada yang berulang.
077, 0, 004, 0931 adalah contoh notasi bilangan asli yang salah, karena nol ada di sebelah kiri. Angka tidak boleh dimulai dari nol. Ini adalah representasi desimal dari bilangan asli.
Arti kuantitatif dari bilangan asli
Bilangan asli memiliki arti kuantitatif, yaitu berfungsi sebagai alat penomoran.
Bayangkan kita memiliki pisang 🍌 di depan kita. Kita dapat merekam bahwa kita melihat 1 buah pisang. Dalam hal ini, bilangan asli 1 dibaca sebagai “satu” atau “satu”.
Tetapi istilah "satuan" memiliki arti lain: yang dapat dianggap sebagai satu kesatuan. Suatu elemen dari himpunan dapat dinotasikan dengan satuan. Misalnya, setiap pohon dari sekumpulan pohon adalah satu unit, setiap daun dari satu set daun adalah satu unit.
Bayangkan kita memiliki 2 pisang 🍌🍌 di depan kita. Bilangan asli 2 dibaca sebagai "dua". Selanjutnya, dengan analogi:
🍌🍌🍌 3 item (“tiga”)
🍌🍌🍌🍌 4 butir (“empat”)
🍌🍌🍌🍌🍌 5 item (“lima”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 butir (“enam”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 item (“tujuh”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 butir (“delapan”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 item (“sembilan”)
Fungsi utama bilangan asli adalah untuk menunjukkan jumlah item.
Jika catatan angka cocok dengan angka 0, maka itu disebut "nol". Ingatlah bahwa nol bukanlah bilangan asli, tetapi bisa berarti ketiadaan. Nol item berarti tidak ada.
Bilangan asli satu digit, dua digit, dan tiga digit
Bilangan asli satu digit adalah bilangan yang memiliki satu tanda dan satu digit. Sembilan bilangan asli satu digit: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Bilangan asli dua digit adalah bilangan yang memiliki dua tanda dan dua digit. Jumlahnya bisa berulang atau berbeda. Misalnya: 88, 53, 70.
Jika kumpulan objek terdiri dari sembilan dan satu lagi, maka kita berbicara tentang 1 sepuluh ("satu lusin") objek. Jika satu sepuluh dan satu lagi, maka kita memiliki 2 puluhan (“dua puluhan”) dan seterusnya.
Intinya, angka dua digit adalah sekumpulan angka satu digit, di mana yang satu ditulis di kanan dan yang lainnya di kiri. Angka di sebelah kiri menunjukkan jumlah puluhan pada bilangan asli, dan angka di sebelah kanan menunjukkan jumlah satuan. Ada total 90 bilangan asli dua digit.
Bilangan asli tiga digit adalah bilangan dengan tiga digit dan tiga digit. Misalnya: 666, 389, 702.
Seratus adalah satu set sepuluh puluhan. Seratus dan seratus lagi – 2 ratusan. Mari tambahkan seratus – 3 ratusan lagi.
Beginilah cara penulisan bilangan tiga digit: bilangan asli ditulis satu demi satu dari kiri ke kanan.
Digit tunggal paling kanan menunjukkan jumlah satuan, digit berikutnya menunjukkan jumlah puluhan, dan digit paling kiri menunjukkan jumlah ratusan. Angka 0 menunjukkan tidak adanya satuan atau puluhan. Jadi 506 adalah 5 ratusan, 0 puluhan dan 6 satuan.
Empat digit, lima digit, enam digit, dan bilangan asli lainnya didefinisikan dengan cara yang sama.
Bilangan asli multinilai
Bilangan asli multi digit terdiri dari dua digit atau lebih.
1,000 adalah satu set dengan sepuluh ratus, 1,000,000 adalah seribu ribu, dan satu miliar adalah seribu juta. Seribu juta, bayangkan saja! Artinya, kita dapat menganggap bilangan asli bernilai banyak apa pun sebagai himpunan bilangan asli bernilai tunggal.
Misalnya, 2 873 206 berisi: 6 satuan, 0 puluhan, 2 ratusan, 3 ribu, 7 puluhan ribu, 8 ratusan ribu, dan 2 juta.
Ada berapa bilangan asli?
Satu digit 9, dua digit 90, tiga digit 900, dst.
Sifat-sifat bilangan asli
Kita sudah mengetahui tentang ciri-ciri bilangan asli. Dan sekarang mari kita bicara tentang properti mereka secara detail:
Definisi bilangan asli
Bilangan alami adalah angka yang kita gunakan untuk menghitung sesuatu yang spesifik, nyata.
Berikut adalah bilangan yang disebut natural: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, dst.
Deret alami adalah urutan semua bilangan asli yang disusun dalam urutan menaik. Seratus pertama dapat dilihat di tabel.
Ciri-ciri bilangan asli
Bilangan asli terkecil: satu (1).
Bilangan asli terbesar: tidak ada. Seri alami tidak terbatas.
Dalam deret alami, setiap angka berikutnya lebih besar dari yang sebelumnya satu per satu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dll.
Himpunan semua bilangan asli biasanya dilambangkan dengan huruf Latin N.
Operasi apa yang mungkin dilakukan pada bilangan asli
tambahan:
istilah + istilah = jumlah;
perkalian:
pengali × pengali = produk;
pengurangan:
minuend − subtrahend = selisih.
Dalam hal ini, minuend harus lebih besar dari subtrahend, jika tidak hasilnya akan berupa angka negatif atau nol;
divisi:
pembagi: pembagi = hasil bagi;
pembagian dengan sisa:
dividen / pembagi = hasil bagi (sisa);
eksponensial:
ab , di mana a adalah basis derajat, b adalah eksponen.
Daftar kursus matematika untuk siswa dari kelas 1 hingga 11!
Selesaikan PR matematika Anda untuk 5.
Solusi terperinci akan membantu untuk memahami topik yang paling kompleks.
Dapatkan
Sifat-sifat bilangan asli
Kita sudah mengetahui tentang ciri-ciri bilangan asli. Dan sekarang mari kita bicara tentang properti mereka secara detail:
- himpunan bilangan asli tak terhingga dan dimulai dari satu (1)
- setiap bilangan asli diikuti oleh yang lain lebih dari yang sebelumnya dengan 1
- hasil pembagian suatu bilangan asli dengan satu (1) bilangan asli itu sendiri: 5 : 1 = 5
- hasil pembagian bilangan asli dengan satuan (1): 6 : 6 = 1
- hukum komutatif penjumlahan dari penataan ulang tempat suku-suku, jumlahnya tidak berubah: 4 + 3 = 3 + 4
- hukum asosiatif penjumlahan hasil penjumlahan beberapa suku tidak bergantung pada urutan operasi: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- hukum perkalian komutatif dari permutasi tempat faktor, hasil kali tidak akan berubah: 4 × 5 = 5 × 4
- hukum asosiatif perkalian hasil kali faktor tidak bergantung pada urutan operasi; Anda setidaknya bisa seperti ini, setidaknya seperti itu: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- hukum distributif perkalian sehubungan dengan penjumlahan untuk mengalikan jumlah dengan angka, Anda perlu mengalikan setiap suku dengan angka ini dan menjumlahkan hasilnya: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- hukum distributif perkalian sehubungan dengan pengurangan untuk mengalikan selisih dengan angka, Anda dapat mengalikan dengan angka ini dikurangi dan dikurangi secara terpisah, lalu kurangi hasil kali pertama dengan hasil kedua: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
- hukum pembagian distributif sehubungan dengan penjumlahan untuk membagi hasil penjumlahan dengan suatu bilangan, Anda dapat membagi setiap suku dengan bilangan ini dan menjumlahkan hasilnya: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- hukum pembagian distributif sehubungan dengan pengurangan untuk membagi selisih dengan suatu bilangan, Anda dapat membagi dengan bilangan ini terlebih dahulu dikurangi, kemudian dikurangi, dan mengurangkan hasil kali pertama dengan yang kedua: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3 : 2
Digit bilangan asli dan nilai digitnya
Ingatlah bahwa posisi digit dalam catatan nomor bergantung pada nilainya. Jadi, misalnya 1123 berisi: 3 satuan, 2 puluhan, 1 ratus, 1 ribu. Pada saat yang sama, kita dapat merumuskannya secara berbeda dan mengatakan bahwa dalam bilangan tertentu 1123, angka 3 terletak di digit satuan, 2 di digit puluhan, 1 di digit ratusan, dan 1 berfungsi sebagai nilai ribuan angka.
Digit adalah posisi, letak digit dalam notasi bilangan asli.
Setiap kategori memiliki namanya sendiri. Angka paling penting selalu di sebelah kiri, dan angka paling tidak penting selalu di sebelah kanan. Untuk mengingat lebih cepat, Anda bisa menggunakan tabel.
Jumlah digit selalu sesuai dengan jumlah karakter dalam nomor tersebut. Tabel ini memiliki nama semua digit angka yang terdiri dari 15 karakter. Digit berikut juga memiliki nama, tetapi jarang digunakan.
Digit terendah (paling tidak signifikan) dari bilangan asli multinilai adalah digit satuan.
Digit tertinggi (tertinggi) dari bilangan asli multi-nilai adalah digit yang sesuai dengan digit paling kiri dari bilangan tertentu.
Anda mungkin memperhatikan bahwa buku teks sering kali memberi spasi kecil saat menulis angka multi-digit. Hal ini dilakukan agar bilangan asli mudah dibaca. Dan juga – untuk memisahkan kelas angka yang berbeda secara visual.
Kelas adalah sekelompok digit yang berisi tiga digit: satuan, puluhan, dan ratusan.
Sistem bilangan desimal
Orang-orang pada waktu yang berbeda menggunakan metode penulisan angka yang berbeda. Dan setiap sistem angka memiliki aturan dan fiturnya sendiri.
Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang paling umum di mana sepuluh digit digunakan untuk menulis bilangan: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Dalam sistem desimal, nilai digit yang sama bergantung pada posisinya dalam notasi angka. Misalnya, angka 555 terdiri dari tiga angka yang identik. Pada angka ini, angka pertama dari kiri berarti lima ratus, angka kedua lima puluhan, dan angka ketiga lima satuan. Karena nilai digit bergantung pada posisinya, sistem bilangan desimal disebut posisional.
Pertanyaan untuk menguji diri sendiri
Berapa banyak bilangan asli yang dapat diberi tanda pada sinar koordinat antara titik-titik dengan koordinat:
0 dan 15;
20 dan 50;
100 dan 130?
Layanan – Layanan Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla