Komplemen Matriks Aljabar

Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan definisi dan sifat-sifat komplemen aljabar dari suatu matriks, memberikan rumus yang dapat digunakan untuk menemukannya, dan juga menganalisis contoh untuk pemahaman yang lebih baik tentang materi teoretis.

Definisi dan penemuan komplemen aljabar

penjumlahan aljabar A_ij ke elemen a_ij penentu nurutannya adalah nomor A_ij = (-1)^{saya + j} M_ijDimana M - ini .

Contoh

Hitung komplemen aljabar A₃₂ к a₃₂ penentu di bawah ini:

Solusi

Sifat Pelengkap Aljabar

1. Jika kita menjumlahkan hasil kali elemen-elemen string arbitrer dan penambahan aljabar ke elemen-elemen string i determinan, kita mendapatkan determinan di mana alih-alih string i ada string arbitrer yang diberikan.

2. Jika kita menjumlahkan hasil kali elemen-elemen baris (kolom) determinan dan penjumlahan aljabar elemen-elemen baris (kolom) lain, maka kita mendapatkan nol.

3. Jumlah hasil kali elemen baris (kolom) determinan dan penjumlahan aljabar ke elemen baris (kolom) yang diberikan sama dengan determinan matriks.