Modulus bilangan kompleks z: definisi, properti

Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan apa itu modulus bilangan kompleks, dan juga memberikan sifat-sifat utamanya.

Menentukan modulus bilangan kompleks

Katakanlah kita memiliki bilangan kompleks z, yang sesuai dengan ekspresi:

z = x + y i

• x и y adalah bilangan real;
• i – satuan imajiner (i² = -1);
• x adalah bagian yang sebenarnya;
• y saya adalah bagian imajiner.

Modulus bilangan kompleks z sama dengan akar kuadrat aritmatika dari jumlah kuadrat dari bagian nyata dan imajiner dari angka itu.

Sifat-sifat modulus bilangan kompleks

1. Modulus selalu lebih besar dari atau sama dengan nol.
2. Domain definisi modul adalah seluruh bidang kompleks.
3. Karena kondisi Cauchy-Riemann tidak terpenuhi (hubungan yang menghubungkan bagian real dan imajiner), modul tidak terdiferensiasi di sembarang titik (sebagai fungsi dengan variabel kompleks).