Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan apa titik perpotongan dua garis, dan bagaimana menemukan koordinatnya dengan cara yang berbeda. Kami juga akan menganalisis contoh pemecahan masalah tentang topik ini.
Mencari koordinat titik potong
berpotongan Garis yang memiliki satu titik yang sama disebut.
M adalah titik potong garis. Itu milik keduanya, yang berarti bahwa koordinatnya harus secara bersamaan memenuhi kedua persamaan mereka.
Untuk menemukan koordinat titik ini pada bidang, Anda dapat menggunakan dua metode:
- grafis – menggambar grafik garis lurus pada bidang koordinat dan menemukan titik potongnya (tidak selalu dapat diterapkan);
- analitis adalah metode yang lebih umum. Kami menggabungkan persamaan garis menjadi suatu sistem. Kemudian kami menyelesaikannya dan mendapatkan koordinat yang diperlukan. Bagaimana garis berperilaku terhadap satu sama lain tergantung pada jumlah solusi:
- satu solusi – berpotongan;
- himpunan solusi adalah sama;
- tidak ada solusi – paralel, yaitu tidak berpotongan.
Contoh masalah
Tentukan koordinat titik potong garis
Solusi
Mari kita membuat sistem persamaan dan menyelesaikannya:
Dalam persamaan pertama, kami menyatakan x melalui y:
x = kamu – 6
Sekarang kami mengganti ekspresi yang dihasilkan ke dalam persamaan kedua, bukan x:
kamu = 2 (kamu – 6) – 8
kamu = 2 tahun – 12 – 8
kamu – 2kamu = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Karenanya, x = 20 – 6 = 14
Jadi, titik perpotongan garis yang diberikan memiliki koordinat