Konten
Pada artikel ini, kita akan mempertimbangkan definisi dan sifat-sifat segitiga sama sisi (beraturan). Kami juga akan menganalisis contoh pemecahan masalah untuk mengkonsolidasikan materi teoretis.
Pengertian segitiga sama sisi
Setara (Atau benar) disebut segitiga yang semua sisinya sama panjang. Itu. AB = BC = AC.
Catatan: Poligon beraturan adalah poligon cembung dengan sisi dan sudut yang sama di antara mereka.
Sifat-sifat segitiga sama sisi
Properti 1
Pada segitiga sama sisi, semua sudutnya adalah 60°. Itu. = = = 60 °.
Properti 2
Dalam segitiga sama sisi, tinggi yang ditarik ke kedua sisi adalah garis bagi sudut dari mana ia ditarik, serta median dan garis bagi tegak lurus.
CD – median, tinggi dan garis-bagi tegak lurus ke samping AB, serta garis bagi sudut ACB.
- CD tegak lurus AB => ADC = BDC = 90°
- IKLAN = DB
- ACD = DCB = 30°
Properti 3
Dalam segitiga sama sisi, garis-bagi, median, tinggi dan garis-bagi tegak lurus yang ditarik ke semua sisi berpotongan di satu titik.
Properti 4
Pusat-pusat lingkaran bertulis dan terbatas di sekitar segitiga sama sisi bertepatan dan berada di persimpangan median, ketinggian, garis-bagi, dan garis-bagi tegak lurus.
Properti 5
Jari-jari lingkaran yang dibatasi di sekitar segitiga sama sisi adalah 2 kali jari-jari lingkaran.
- R adalah jari-jari lingkaran yang dibatasi;
- r adalah jari-jari lingkaran tertulis;
- R = 2r.
Properti 6
Dalam segitiga sama sisi, mengetahui panjang sisinya (kita akan menganggapnya sebagai "untuk"), kita dapat menghitung:
1. Tinggi / median / garis bagi:
2. Jari-jari lingkaran bertulisan:
3. Jari-jari lingkaran yang dibatasi:
4. Keliling:
5. Daerah:
Contoh masalah
Diberikan sebuah segitiga sama sisi yang panjang sisinya 7 cm. Temukan jari-jari lingkaran berbatas dan bertulisan, serta tinggi gambar.
Solusi
Kami menerapkan rumus yang diberikan di atas untuk menemukan jumlah yang tidak diketahui:
