Dalam publikasi ini, kita akan mempertimbangkan salah satu teorema utama dalam geometri kelas 7 – tentang sudut luar segitiga. Kami juga akan menganalisis contoh pemecahan masalah untuk mengkonsolidasikan materi yang disajikan.
Definisi sudut luar
Pertama, mari kita ingat apa itu sudut eksternal. Katakanlah kita memiliki segitiga:
Berdekatan dengan sudut internal (λ) sudut segitiga pada titik yang sama adalah luar. Dalam gambar kami, itu ditunjukkan oleh huruf γ.
Di mana:
- jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat, yaitu c+ = 180 ° (properti sudut luar);
- 0 и 0.
Pernyataan teorema
Besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut segitiga yang tidak berdekatan.
c = a + b
Dari teorema ini dapat disimpulkan bahwa sudut luar segitiga lebih besar daripada sudut dalam yang tidak berdekatan dengannya.
Contoh tugas
Tugas 1
Segitiga diberikan di mana nilai dua sudut diketahui - 45 ° dan 58 °. Temukan sudut luar yang berdekatan dengan sudut segitiga yang tidak diketahui.
Solusi
Menggunakan rumus teorema, kita mendapatkan: 45° + 58° = 103°.
Tugas 1
Besar sudut luar sebuah segitiga adalah 115°, dan salah satu sudut dalam yang tidak berdekatan adalah 28°. Hitung nilai sudut segitiga yang tersisa.
Solusi
Untuk memudahkan, kita akan menggunakan notasi yang ditunjukkan pada gambar di atas. Sudut internal yang diketahui diambil sebagai α.
Berdasarkan teorema: = – = 115° – 28° = 87°.
Sudut λ berbatasan dengan luar, dan oleh karena itu dihitung dengan rumus berikut (berikut dari properti sudut luar): = 180° – = 180° – 115° = 65°.