Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan salah satu teorema paling populer dalam matematika – Teorema Terakhir Fermat, yang menerima namanya untuk menghormati matematikawan Prancis Pierre de Fermat, yang merumuskannya dalam bentuk umum pada tahun 1637.
Pernyataan teorema
Untuk setiap bilangan asli n> 2 persamaan:
an + Bn = cn
tidak memiliki solusi dalam bilangan bulat bukan nol a, b и c.
Sejarah penemuan bukti
Meskipun rumusan sederhana dari Teorema Terakhir Fermat pada tingkat aritmatika sekolah sederhana, pencarian buktinya memakan waktu lebih dari 350 tahun. Ini dilakukan oleh ahli matematika dan amatir terkemuka, itulah sebabnya dipercaya bahwa teorema adalah pemimpin dalam jumlah bukti yang salah. Alhasil, matematikawan Inggris dan Amerika Andrew John Wiles menjadi orang yang berhasil membuktikannya. Ini terjadi pada tahun 1994, dan hasilnya dipublikasikan pada tahun 1995.
Kembali di abad XNUMX, upaya untuk menemukan bukti untuk n = 3 dilakukan oleh Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, seorang matematikawan dan astronom Tajik. Namun, karya-karyanya tidak bertahan sampai hari ini.
Fermat sendiri membuktikan teorema hanya untuk n = 4, yang menimbulkan beberapa pertanyaan tentang apakah dia memiliki bukti umum.
Juga bukti teorema untuk berbagai n menyarankan matematikawan berikut:
- untuk n = 3Tokoh: Leonhard Euler (Swiss, Jerman dan ahli matematika dan mekanik) pada tahun 1770;
- untuk n = 5Orang: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (ahli matematika Jerman) dan Adrien Marie Legendre (ahli matematika Prancis) pada tahun 1825;
- untuk n = 7: Gabriel Lame (ahli matematika, mekanik, fisikawan dan insinyur Perancis);
- untuk semuanya sederhana n <100 (dengan kemungkinan pengecualian untuk bilangan prima tak beraturan 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (ahli matematika Jerman).