Konten
Matriks adalah sekumpulan sel yang terletak langsung bersebelahan dan bersama-sama membentuk persegi panjang. Tidak diperlukan keahlian khusus untuk melakukan berbagai tindakan dengan matriks, sama seperti yang digunakan saat bekerja dengan rentang klasik sudah cukup.
Setiap matriks memiliki alamatnya sendiri, yang ditulis dengan cara yang sama seperti rentang. Komponen pertama adalah sel pertama dari rentang (terletak di sudut kiri atas), dan komponen kedua adalah sel terakhir, yang ada di sudut kanan bawah.
Rumus array
Di sebagian besar tugas, saat bekerja dengan array (dan matriks seperti itu), rumus dari tipe yang sesuai digunakan. Perbedaan mendasar mereka dari yang biasa adalah bahwa yang terakhir hanya menghasilkan satu nilai. Untuk menerapkan rumus array, Anda perlu melakukan beberapa hal:
- Pilih kumpulan sel tempat nilai akan ditampilkan.
- Pengenalan langsung dari formula.
- Menekan urutan tombol Ctrl + Shift + Enter.
Setelah melakukan langkah-langkah sederhana ini, rumus array ditampilkan di bidang input. Ini dapat dibedakan dari kurung kurawal biasa.
Untuk mengedit, menghapus rumus array, Anda perlu memilih rentang yang diperlukan dan melakukan apa yang Anda butuhkan. Untuk mengedit matriks, Anda perlu menggunakan kombinasi yang sama untuk membuatnya. Dalam hal ini, tidak mungkin untuk mengedit satu elemen larik.
Apa yang dapat dilakukan dengan matriks?
Secara umum, ada sejumlah besar tindakan yang dapat diterapkan pada matriks. Mari kita lihat masing-masing secara lebih rinci.
Mengubah urutan
Banyak orang yang tidak mengerti arti dari istilah ini. Bayangkan Anda perlu menukar baris dan kolom. Tindakan ini disebut transposisi.
Sebelum melakukan ini, perlu untuk memilih area terpisah yang memiliki jumlah baris yang sama dengan jumlah kolom dalam matriks asli dan jumlah kolom yang sama. Untuk pemahaman yang lebih baik tentang cara kerjanya, lihat tangkapan layar ini.
Ada beberapa metode untuk cara mentranspos.
Cara pertama adalah sebagai berikut. Pertama, Anda perlu memilih matriks, lalu menyalinnya. Selanjutnya, rentang sel dipilih di mana rentang yang dialihkan harus dimasukkan. Selanjutnya, jendela Tempel Spesial terbuka.
Ada banyak operasi di sana, tetapi kita perlu menemukan tombol radio "Transpose". Setelah menyelesaikan tindakan ini, Anda perlu mengonfirmasinya dengan menekan tombol OK.
Ada cara lain untuk mentranspos matriks. Pertama, Anda perlu memilih sel yang terletak di sudut kiri atas rentang yang dialokasikan untuk matriks yang dialihkan. Selanjutnya, kotak dialog dengan fungsi terbuka, di mana ada fungsi TRANSP. Lihat contoh di bawah untuk detail lebih lanjut tentang cara melakukannya. Rentang yang sesuai dengan matriks asli digunakan sebagai parameter fungsi.
Setelah mengklik OK, pertama-tama akan menunjukkan bahwa Anda melakukan kesalahan. Tidak ada yang mengerikan dalam hal ini. Ini karena fungsi yang kita sisipkan tidak didefinisikan sebagai rumus array. Oleh karena itu, kita perlu melakukan hal berikut:
- Pilih satu set sel yang dicadangkan untuk matriks yang ditransposisikan.
- Tekan tombol F2.
- Tekan tombol pintas Ctrl + Shift + Enter.
Keuntungan utama dari metode ini terletak pada kemampuan matriks yang ditransposisikan untuk segera mengoreksi informasi yang terkandung di dalamnya, segera setelah data dimasukkan ke dalam aslinya. Oleh karena itu, disarankan untuk menggunakan metode ini.
Tambahan
Operasi ini hanya mungkin dalam kaitannya dengan rentang tersebut, yang jumlah elemennya sama. Sederhananya, setiap matriks yang akan digunakan pengguna harus memiliki dimensi yang sama. Dan kami memberikan tangkapan layar untuk kejelasan.
Dalam matriks yang seharusnya berubah, Anda harus memilih sel pertama dan memasukkan formula seperti itu.
=Elemen pertama dari matriks pertama + Elemen pertama dari matriks kedua
Selanjutnya, kami mengkonfirmasi entri rumus dengan tombol Enter dan menggunakan pelengkapan otomatis (kotak di sudut kanan bawah) untuk menyalin semua nilai uXNUMXbuXNUMXke dalam matriks baru.
Perkalian
Misalkan kita memiliki tabel seperti itu yang harus dikalikan dengan 12.
Pembaca yang cerdik dapat dengan mudah memahami bahwa metode ini sangat mirip dengan yang sebelumnya. Artinya, setiap sel dari matriks 1 harus dikalikan dengan 12 sehingga dalam matriks akhir setiap sel berisi nilai dikalikan dengan koefisien ini.
Dalam hal ini, penting untuk menentukan referensi sel absolut.
Akibatnya, formula seperti itu akan muncul.
=A1*$E$3
Selanjutnya, tekniknya mirip dengan yang sebelumnya. Anda perlu meregangkan nilai ini ke jumlah sel yang diperlukan.
Mari kita asumsikan bahwa perlu untuk mengalikan matriks di antara mereka sendiri. Tetapi hanya ada satu kondisi di mana ini mungkin. Jumlah kolom dan baris dalam dua rentang perlu dicerminkan sama. Artinya, berapa banyak kolom, begitu banyak baris.
Untuk membuatnya lebih nyaman, kami telah memilih rentang dengan matriks yang dihasilkan. Anda perlu memindahkan kursor ke sel di sudut kiri atas dan masukkan rumus berikut: =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Jangan lupa tekan Ctrl + Shift + Enter.
matriks terbalik
Jika rentang kami memiliki bentuk persegi (yaitu, jumlah sel secara horizontal dan vertikal sama), maka dimungkinkan untuk menemukan matriks terbalik, jika perlu. Nilainya akan mirip dengan aslinya. Untuk ini, fungsinya digunakan MOBR.
Untuk memulainya, Anda harus memilih sel pertama dari matriks, di mana kebalikannya akan dimasukkan. Berikut rumusnya =INV(A1:A4). Argumen menentukan rentang yang kita perlukan untuk membuat matriks terbalik. Tetap hanya untuk menekan Ctrl + Shift + Enter, dan Anda selesai.
Mencari Determinan Matriks
Determinan adalah bilangan yang merupakan matriks bujur sangkar. Untuk mencari determinan suatu matriks, ada fungsi DIPERLUKAN.
Untuk memulainya, kursor ditempatkan di sel mana pun. Selanjutnya, kita masuk =MOPRED(A1:D4)
Beberapa contoh
Untuk kejelasan, mari kita lihat beberapa contoh operasi yang dapat dilakukan dengan matriks di Excel.
Perkalian dan pembagian
Metode 1
Misalkan kita memiliki matriks A yang tingginya tiga sel dan lebar empat sel. Ada juga angka k, yang ditulis di sel lain. Setelah melakukan operasi mengalikan matriks dengan angka, rentang nilai akan muncul, memiliki dimensi yang sama, tetapi setiap bagiannya dikalikan dengan k.
Rentang B3:E5 adalah matriks asli yang akan dikalikan dengan angka k, yang terletak di sel H4. Matriks yang dihasilkan akan berada pada range K3:N5. Matriks awal akan disebut A, dan yang dihasilkan - B. Yang terakhir dibentuk dengan mengalikan matriks A dengan angka k.
Selanjutnya, masuk =B3*$H$4 ke sel K3, di mana B3 adalah elemen A11 dari matriks A.
Jangan lupa bahwa sel H4, di mana angka k ditunjukkan, harus dimasukkan ke dalam rumus menggunakan referensi absolut. Jika tidak, nilainya akan berubah saat array disalin, dan matriks yang dihasilkan akan gagal.
Selanjutnya, penanda IsiOtomatis (kotak yang sama di sudut kanan bawah) digunakan untuk menyalin nilai yang diperoleh di sel K3 ke semua sel lain dalam rentang ini.
Jadi kami berhasil mengalikan matriks A dengan angka tertentu dan mendapatkan output matriks B.
Pembagian dilakukan dengan cara yang sama. Anda hanya perlu memasukkan rumus pembagian. Dalam kasus kami, ini =B3/$H$4.
Metode 2
Jadi, perbedaan utama dari metode ini adalah bahwa hasilnya adalah array data, jadi Anda perlu menerapkan rumus array untuk mengisi seluruh kumpulan sel.
Penting untuk memilih rentang yang dihasilkan, masukkan tanda sama dengan (=), pilih set sel dengan dimensi yang sesuai dengan matriks pertama, klik bintang. Selanjutnya, pilih sel dengan nomor k. Nah, untuk mengkonfirmasi tindakan Anda, Anda harus menekan kombinasi tombol di atas. Hore, seluruh jajaran terisi.
Pembagian dilakukan dengan cara yang sama, hanya tanda * yang harus diganti dengan /.
Penambahan dan pengurangan
Mari kita jelaskan beberapa contoh praktis penggunaan metode penjumlahan dan pengurangan dalam praktik.
Metode 1
Jangan lupa bahwa kita hanya dapat menjumlahkan matriks-matriks yang ukurannya sama. Dalam rentang yang dihasilkan, semua sel diisi dengan nilai yang merupakan jumlah sel serupa dalam matriks asli.
Misalkan kita memiliki dua buah matriks berukuran 3×4. Untuk menghitung jumlah, Anda harus memasukkan rumus berikut ke dalam sel N3:
=B3+H3
Di sini, setiap elemen adalah sel pertama dari matriks yang akan kita tambahkan. Penting bahwa tautannya relatif, karena jika Anda menggunakan tautan absolut, data yang benar tidak akan ditampilkan.
Selanjutnya, mirip dengan perkalian, menggunakan penanda pelengkapan otomatis, kami menyebarkan rumus ke semua sel dari matriks yang dihasilkan.
Pengurangan dilakukan dengan cara yang sama, dengan satu-satunya pengecualian bahwa tanda pengurangan (-) digunakan daripada tanda penambahan.
Metode 2
Mirip dengan metode penjumlahan dan pengurangan dua matriks, metode ini melibatkan penggunaan rumus array. Oleh karena itu, sebagai hasilnya, serangkaian nilai uXNUMXbuXNUMXbakan segera dikeluarkan. Oleh karena itu, Anda tidak dapat mengedit atau menghapus elemen apa pun.
Pertama, Anda perlu memilih rentang yang dipisahkan untuk matriks yang dihasilkan, lalu klik “=”. Maka Anda perlu menentukan parameter pertama dari rumus dalam bentuk rentang matriks A, klik tanda + dan tulis parameter kedua dalam bentuk rentang yang sesuai dengan matriks B. Kami mengkonfirmasi tindakan kami dengan menekan kombinasi Ctrl + Shift + Enter. Semuanya, sekarang seluruh matriks yang dihasilkan diisi dengan nilai.
Contoh transposisi matriks
Katakanlah kita perlu membuat matriks AT dari matriks A, yang awalnya kita miliki dengan transpos. Yang terakhir ini, menurut tradisi, memiliki dimensi 3x4. Untuk ini kita akan menggunakan fungsi = TRANSP().
Kami memilih rentang untuk sel-sel matriks AT.
Untuk melakukan ini, buka tab "Rumus", di mana pilih opsi "Sisipkan fungsi", di sana temukan kategori "Referensi dan array" dan temukan fungsinya TRANSP. Setelah itu, tindakan Anda dikonfirmasi dengan tombol OK.
Selanjutnya, buka jendela "Function Arguments", di mana rentang B3:E5 dimasukkan, yang mengulangi matriks A. Selanjutnya, Anda perlu menekan Shift + Ctrl, lalu klik "OK".
Ini penting. Anda tidak boleh malas untuk menekan tombol pintas ini, karena jika tidak, hanya nilai sel pertama dari rentang matriks AT yang akan dihitung.
Akibatnya, kami mendapatkan tabel yang ditransposisikan yang mengubah nilainya setelah yang asli.
Pencarian Matriks Terbalik
Misalkan kita memiliki matriks A, yang memiliki ukuran sel 3x3. Kita tahu bahwa untuk menemukan matriks invers, kita perlu menggunakan fungsi =MOBR().
Kami sekarang menjelaskan bagaimana melakukan ini dalam praktik. Pertama, Anda perlu memilih rentang G3:I5 (matriks terbalik akan ditempatkan di sana). Anda perlu menemukan item "Sisipkan Fungsi" pada tab "Rumus".
Dialog "Sisipkan fungsi" akan terbuka, di mana Anda harus memilih kategori "Matematika". Dan akan ada fungsi dalam daftar MOBR. Setelah kita memilihnya, kita perlu menekan tombol OK. Selanjutnya, kotak dialog "Argumen Fungsi" muncul, di mana kami menulis rentang B3: D5, yang sesuai dengan matriks A. Tindakan lebih lanjut mirip dengan transposisi. Anda perlu menekan kombinasi tombol Shift + Ctrl dan klik OK.
Kesimpulan
Kami telah menganalisis beberapa contoh bagaimana Anda dapat bekerja dengan matriks di Excel, dan juga menjelaskan teorinya. Ternyata ini tidak menakutkan seperti yang terlihat pada pandangan pertama, bukan? Kedengarannya tidak bisa dimengerti, tetapi pada kenyataannya, rata-rata pengguna harus berurusan dengan matriks setiap hari. Mereka dapat digunakan untuk hampir semua tabel di mana ada jumlah data yang relatif kecil. Dan sekarang Anda tahu bagaimana Anda dapat menyederhanakan hidup Anda dalam bekerja dengan mereka.