Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan sifat-sifat utama poligon beraturan sehubungan dengan sudut internalnya (termasuk jumlah mereka), jumlah diagonal, pusat lingkaran berbatas dan bertulisan. Rumus untuk menemukan besaran dasar (luas dan keliling suatu gambar, jari-jari lingkaran) juga dipertimbangkan.
Catatan: kami memeriksa definisi poligon beraturan, fitur-fiturnya, elemen utama, dan jenisnya.
Sifat poligon reguler
Properti 1
Sudut dalam pada poligon beraturan (α) sama satu sama lain dan dapat dihitung dengan rumus:
dimana n adalah jumlah sisi gambar.
Properti 2
Jumlah semua sudut n-gon beraturan adalah: 180 ° · (n-2).
Properti 3
jumlah diagonal (Dn) n-gon beraturan tergantung pada jumlah sisinya (n) dan didefinisikan sebagai berikut:
Properti 4
Di poligon biasa mana pun, Anda dapat membuat lingkaran dan menggambarkan lingkaran di sekitarnya, dan pusatnya akan bertepatan, termasuk dengan pusat poligon itu sendiri.
Sebagai contoh, gambar di bawah ini menunjukkan segi enam beraturan (hexagon) yang berpusat pada suatu titik O.
Daerah (S) yang dibentuk oleh lingkaran cincin dihitung melalui panjang sisi (a) angka sesuai dengan rumus:
Di antara jari-jari tulisan (r) dan dijelaskan (R) lingkaran ada ketergantungan:
Properti 5
Mengetahui panjang sisi (a) poligon biasa, Anda dapat menghitung jumlah berikut yang terkait dengannya:
1. Daerah (S):
2. Keliling (P):
3. Jari-jari lingkaran yang dibatasi (R):
4. Jari-jari lingkaran bertulis (r):
Properti 6
Daerah (S) poligon beraturan dapat dinyatakan dalam jari-jari lingkaran berbatas/tertulis:
