Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan tanda-tanda persamaan segitiga, dan juga menganalisis contoh penyelesaian masalah dengan berbagai cara untuk mengkonsolidasikan materi yang disajikan.
Tanda persamaan segitiga
Dua segitiga kongruen jika salah satu syarat di bawah ini terpenuhi.
1 tanda
Kedua sisi dan sudut di antara mereka dari segitiga pertama masing-masing sama dengan kedua sisi dan sudut di antara mereka dari segitiga kedua.
2 tanda
Sisi dan dua sudut yang berdekatan dengan segitiga pertama masing-masing sama dengan sisi dan dua sudut yang berdekatan dengan segitiga kedua.
3 tanda
Tiga sisi segitiga pertama masing-masing sama dengan tiga sisi segitiga kedua.
Catatan: persamaan segitiga siku-siku, bersama dengan di atas, juga dibuktikan dengan kriteria lain.
Contoh masalah
Diagonal AC и BD genjang ABCD berpotongan di suatu titik E. Buktikan bahwaAED =BEC.
Solusi 1
Karena merupakan jajar genjang, maka sisi-sisinya yang berhadapan sama besar, yaitu AD = SM.
Diagonal AC, juga merupakan garis potong yang memotong dua garis sejajar yang sisi-sisinya terletak AD и BC. Seperti diketahui, sudut-sudut dalam berseberangan adalah berpasangan sama, oleh karena itu,CAD =ACB. Demikian pula, sudutBDA danDBC.
Oleh karena itu, segitiga yang kita pertimbangkanAED danBEC sama menurut tanda persamaan kedua (sepanjang sisi dan 2 sudut yang berdekatan dengannya).
Catatan: Dengan cara yang sama, dapat dibuktikan bahwaKetentuan Umum Pembelian =CED.
Solusi 2
Diagonal jajar genjang di titik potong dibagi dua, yaitu AE = KE и MENJADI=ED. Juga, sisi-sisi yang berlawanan dari jajaran genjang adalah sama, yaitu SM=AD.
JadiAED danBEC sama menurut tanda persamaan ketiga (pada tiga sisi).
Catatan: Demikian pula, kita dapat membuktikan persamaanKetentuan Umum Pembelian danCED.
Solusi 3
Menganalisis solusi 1 dan 2, kami telah menemukan bahwa sudut-sudut yang bersilangan adalah sama, dan diagonal jajaran genjang di titik persimpangan dibagi menjadi dua bagian yang identik.
Dengan mengingat hal ini, buktikan persamaan segitigaAED danBEC (atauKetentuan Umum Pembelian danCED) dimungkinkan dengan mengacu pada fitur pertama (pada dua sisi dan sudut di antara keduanya).