Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan definisi, klasifikasi, dan sifat salah satu bentuk geometris utama – segitiga. Kami juga akan menganalisis contoh pemecahan masalah untuk mengkonsolidasikan materi yang disajikan.
Pengertian segitiga
Segi tiga – Ini adalah sosok geometris pada bidang, yang terdiri dari tiga sisi, yang dibentuk dengan menghubungkan tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus. Simbol khusus digunakan untuk penunjukan – .
- Titik A, B, dan C adalah titik sudut segitiga.
- Segmen AB, BC dan AC adalah sisi segitiga, yang sering dilambangkan sebagai satu huruf Latin. Misal AB= a, SM = b, DAN = c.
- Bagian dalam segitiga adalah bagian bidang yang dibatasi oleh sisi-sisi segitiga.
Sisi segitiga di simpul membentuk tiga sudut, secara tradisional dilambangkan dengan huruf Yunani - α, β, γ dll. Karena itu, segitiga juga disebut poligon dengan tiga sudut.
Sudut juga dapat dilambangkan dengan menggunakan tanda khusus “∠"
- α – BAC atau CAB
- β – ABC atau CBA
- γ – ACB atau BCA
Klasifikasi segitiga
Tergantung pada ukuran sudut atau jumlah sisi yang sama, jenis-jenis bangun berikut dibedakan:
1. sudut lancip – segitiga dengan ketiga sudutnya lancip, yaitu kurang dari 90°.
2. tumpul Segitiga yang salah satu sudutnya lebih besar dari 90°. Dua sudut lainnya lancip.
3. Rectangular – segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku, yaitu sama dengan 90°. Pada gambar tersebut, dua sisi yang membentuk sudut siku-siku disebut kaki (AB dan AC). Sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku adalah sisi miring (BC).
4. Serba guna Segitiga yang semua sisinya memiliki panjang yang berbeda.
5. Sama kaki – segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang, yang disebut lateral (AB dan BC). Sisi ketiga adalah alas (AC). Pada gambar ini, sudut alasnya sama (∠BAC = BCA).
6. Sama sisi (atau benar) Segitiga yang semua sisinya sama panjang. Juga semua sudutnya adalah 60°.
Properti Segitiga
1. Salah satu sisi segitiga lebih kecil dari dua lainnya, tetapi lebih besar dari selisihnya. Untuk kenyamanan, kami menerima penunjukan standar sisi – a, b и с… Kemudian:
b – c < a < b + cAt b > c
Properti ini digunakan untuk menguji segmen garis untuk melihat apakah mereka dapat membentuk segitiga.
2. Jumlah sudut setiap segitiga adalah 180°. Dari sifat ini dapat disimpulkan bahwa dalam segitiga tumpul, dua sudut selalu lancip.
3. Dalam setiap segitiga, ada sudut yang lebih besar di depan sisi yang lebih besar, dan sebaliknya.
Contoh tugas
Tugas 1
Diketahui dua sudut dalam segitiga, 32° dan 56°. Tentukan nilai sudut ketiga.
Solusi
Mari kita ambil sudut yang diketahui sebagai α (32°) dan β (56°), dan yang tidak diketahui – di belakang γ.
Menurut properti tentang jumlah semua sudut, a+b+c = 180°.
Akibatnya, γ = 180 ° – sebuah – b = 180° – 32° – 56° = 92°.
Tugas 2
Diberikan tiga segmen dengan panjang 4, 8 dan 11. Cari tahu apakah mereka dapat membentuk segitiga.
Solusi
Mari kita buat pertidaksamaan untuk setiap segmen yang diberikan, berdasarkan properti yang dibahas di atas:
11 – 4 <8 <11 + 4
8 – 4 <11 <8 + 4
11 – 8 <4 <11 + 8
Semuanya benar, oleh karena itu, segmen ini bisa menjadi sisi segitiga.