Memecahkan persamaan dengan satu yang tidak diketahui (variabel)

Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan definisi dan bentuk umum dari penulisan persamaan dengan satu yang tidak diketahui, dan juga menyediakan algoritma untuk menyelesaikannya dengan contoh-contoh praktis untuk pemahaman yang lebih baik.

Konten

Mendefinisikan dan menulis persamaan

Ekspresi matematis dari bentuk kapak + b = 0 disebut persamaan dengan satu yang tidak diketahui (variabel) atau persamaan linier. Di Sini:

  • a и b - nomor apa saja: a adalah koefisien untuk yang tidak diketahui, b - koefisien bebas.
  • x - variabel. Huruf apa pun dapat digunakan untuk penunjukan, tetapi huruf Latin diterima secara umum. x, y и z.

Persamaan dapat direpresentasikan dalam bentuk yang setara kapak = -b. Setelah itu, kita lihat peluangnya.

  • RSЂRё sebuah 0 akar tunggal x = -b/a.
  • RSЂRё a = 0 persamaan akan berbentuk 0 x = -b. Pada kasus ini:
    • if b 0, tidak ada akar;
    • if b = 0, akarnya adalah bilangan apa saja, karena ekspresi 0 x = 0 benar untuk nilai apa pun x.

Algoritma dan contoh penyelesaian persamaan dengan satu yang tidak diketahui

Opsi sederhana

Pertimbangkan contoh sederhana untuk a = 1 dan keberadaan hanya satu koefisien bebas.

ContohSolusiPenjelasan
istilahistilah yang diketahui dikurangi dari jumlah
Angka yang dikurangiselisihnya ditambah dengan yang dikurangi
pengurangperbedaannya dikurangi dari minuend
faktorproduk habis dibagi oleh faktor yang diketahui
dividenhasil bagi dikalikan dengan pembagi
pembagidividen dibagi dengan hasil bagi

Pilihan canggih

Ketika memecahkan persamaan yang lebih kompleks dengan satu variabel, seringkali perlu disederhanakan terlebih dahulu sebelum menemukan akarnya. Metode berikut dapat digunakan untuk ini:

  • kurung buka;
  • transfer semua yang tidak diketahui ke satu sisi tanda "sama" (biasanya ke kiri), dan yang diketahui ke sisi lain (kanan, masing-masing).
  • pengurangan anggota sejenis;
  • pembebasan dari pecahan;
  • membagi kedua bagian dengan koefisien yang tidak diketahui.

Contoh: selesaikan persamaannya (2x + 6) 3 – 3x = 2 + x.

Solusi

  1. Memperluas tanda kurung:

    6x + 18 – 3x = 2 + x.

  2. Kami mentransfer semua yang tidak diketahui ke kiri, dan yang diketahui ke kanan (jangan lupa untuk mengubah tanda ke sebaliknya saat mentransfer):

    6x – 3x – x = 2 – 18.

  3. Kami melakukan pengurangan anggota serupa:

    2x = -16.

  4. Kami membagi kedua bagian persamaan dengan angka 2 (koefisien yang tidak diketahui):

    x = -8.

Tinggalkan Balasan