Konten
Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan definisi dan bentuk umum dari penulisan persamaan dengan satu yang tidak diketahui, dan juga menyediakan algoritma untuk menyelesaikannya dengan contoh-contoh praktis untuk pemahaman yang lebih baik.
Mendefinisikan dan menulis persamaan
Ekspresi matematis dari bentuk kapak + b = 0 disebut persamaan dengan satu yang tidak diketahui (variabel) atau persamaan linier. Di Sini:
- a и b - nomor apa saja: a adalah koefisien untuk yang tidak diketahui, b - koefisien bebas.
- x - variabel. Huruf apa pun dapat digunakan untuk penunjukan, tetapi huruf Latin diterima secara umum. x, y и z.
Persamaan dapat direpresentasikan dalam bentuk yang setara
- RSЂRё sebuah 0 akar tunggal
x = -b/a . - RSЂRё a = 0 persamaan akan berbentuk
0 x = -b . Pada kasus ini:- if b 0, tidak ada akar;
- if b = 0, akarnya adalah bilangan apa saja, karena ekspresi
0 x = 0 benar untuk nilai apa pun x.
Algoritma dan contoh penyelesaian persamaan dengan satu yang tidak diketahui
Opsi sederhana
Pertimbangkan contoh sederhana untuk a = 1 dan keberadaan hanya satu koefisien bebas.
Contoh | Solusi | Penjelasan |
istilah | istilah yang diketahui dikurangi dari jumlah | |
Angka yang dikurangi | selisihnya ditambah dengan yang dikurangi | |
pengurang | perbedaannya dikurangi dari minuend | |
faktor | produk habis dibagi oleh faktor yang diketahui | |
dividen | hasil bagi dikalikan dengan pembagi | |
pembagi | dividen dibagi dengan hasil bagi |
Pilihan canggih
Ketika memecahkan persamaan yang lebih kompleks dengan satu variabel, seringkali perlu disederhanakan terlebih dahulu sebelum menemukan akarnya. Metode berikut dapat digunakan untuk ini:
- kurung buka;
- transfer semua yang tidak diketahui ke satu sisi tanda "sama" (biasanya ke kiri), dan yang diketahui ke sisi lain (kanan, masing-masing).
- pengurangan anggota sejenis;
- pembebasan dari pecahan;
- membagi kedua bagian dengan koefisien yang tidak diketahui.
Contoh: selesaikan persamaannya
Solusi
- Memperluas tanda kurung:
6x + 18 – 3x = 2 + x.
- Kami mentransfer semua yang tidak diketahui ke kiri, dan yang diketahui ke kanan (jangan lupa untuk mengubah tanda ke sebaliknya saat mentransfer):
6x – 3x – x = 2 – 18.
- Kami melakukan pengurangan anggota serupa:
2x = -16.
- Kami membagi kedua bagian persamaan dengan angka 2 (koefisien yang tidak diketahui):
x = -8.