Standar deviasi di Excel

Mean aritmatika adalah salah satu metode statistik paling populer yang dihitung di mana-mana. Tetapi dalam dirinya sendiri itu benar-benar tidak dapat diandalkan. Banyak orang tahu pepatah bahwa satu orang makan kubis, yang lain daging, dan rata-rata mereka berdua makan gulungan kubis. Pada contoh gaji rata-rata, sangat mudah untuk menggambarkan hal ini. Beberapa persen orang yang menghasilkan jutaan tidak akan banyak mempengaruhi statistik, tetapi mereka dapat secara signifikan merusak objektivitasnya, melebih-lebihkan angka tersebut beberapa puluh persen.

Semakin rendah spread antara nilai-nilai, semakin Anda dapat mempercayai statistik ini. Oleh karena itu, sangat disarankan untuk selalu menghitung simpangan baku bersama dengan rata-rata aritmatika. Hari ini kita akan mencari tahu bagaimana melakukannya dengan benar menggunakan Microsoft Excel.

Standar deviasi - apa itu?

Standar (atau standar) deviasi adalah akar kuadrat dari varians. Pada gilirannya, istilah terakhir mengacu pada tingkat penyebaran nilai. Untuk mendapatkan varians, dan, sebagai hasilnya, turunannya dalam bentuk standar deviasi, ada formula khusus, yang, bagaimanapun, tidak begitu penting bagi kami. Ini cukup rumit dalam strukturnya, tetapi pada saat yang sama dapat sepenuhnya otomatis menggunakan Excel. Hal utama adalah mengetahui parameter apa yang harus diteruskan ke fungsi. Secara umum, baik untuk menghitung varians dan standar deviasi, argumennya sama.

1. Pertama kita mendapatkan mean aritmatika.
2. Setelah itu, setiap nilai awal dibandingkan dengan rata-rata dan perbedaan di antara mereka ditentukan.
3. Setelah itu, setiap perbedaan dipangkatkan ke pangkat dua, setelah itu hasil yang dihasilkan dijumlahkan.
4. Akhirnya, langkah terakhir adalah membagi nilai yang dihasilkan dengan jumlah total elemen dalam sampel yang diberikan.

Setelah menerima perbedaan antara satu nilai dan rata-rata aritmatika dari seluruh sampel, kita dapat mengetahui jaraknya dari titik tertentu pada garis koordinat. Untuk seorang pemula, semua logika sudah jelas bahkan sampai langkah ketiga. Mengapa kuadratkan nilainya? Faktanya adalah terkadang perbedaannya bisa negatif, dan kita perlu mendapatkan angka positif. Dan, seperti yang Anda tahu, minus kali minus memberi nilai plus. Dan kemudian kita perlu menentukan rata-rata aritmatika dari nilai yang dihasilkan. Dispersi memiliki beberapa sifat:

1. Jika Anda menurunkan varians dari satu angka, maka itu akan selalu nol.
2. Jika suatu bilangan acak dikalikan dengan konstanta A, maka varians akan bertambah dengan faktor kuadrat A. Sederhananya, konstanta dapat dikeluarkan dari tanda dispersi dan dinaikkan ke pangkat kedua.
3. Jika konstanta A ditambahkan ke angka arbitrer atau dikurangkan darinya, maka varians tidak akan berubah dari ini.
4. Jika dua bilangan acak, yang dilambangkan, misalnya, oleh variabel X dan Y, tidak bergantung satu sama lain, maka dalam hal ini rumusnya valid untuk keduanya. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Jika kita membuat perubahan pada rumus sebelumnya dan mencoba menentukan varians dari selisih antara nilai-nilai ini, maka itu juga akan menjadi jumlah dari varians ini.

Standar deviasi adalah istilah matematika yang berasal dari dispersi. Mendapatkannya sangat sederhana: ambil saja akar kuadrat dari varians.

Perbedaan antara varians dan standar deviasi adalah murni di bidang unit, sehingga untuk berbicara. Standar deviasi jauh lebih mudah dibaca karena tidak ditunjukkan dalam kuadrat angka, tetapi langsung dalam nilai. Dengan kata sederhana, jika dalam barisan numerik 1,2,3,4,5 rata-rata aritmatika adalah 3, maka, dengan demikian, standar deviasinya adalah angka 1,58. Ini memberitahu kita bahwa, rata-rata, satu angka menyimpang dari angka rata-rata (yaitu 1,58 dalam contoh kita), dengan XNUMX.

Variansnya akan menjadi angka yang sama, hanya kuadrat. Dalam contoh kita, itu sedikit kurang dari 2,5. Pada prinsipnya, Anda dapat menggunakan varians dan standar deviasi untuk perhitungan statistik, Anda hanya perlu tahu persis indikator mana yang digunakan pengguna.

Menghitung Deviasi Standar di Excel

Kami memiliki dua varian utama dari formula. Yang pertama dihitung pada populasi sampel. Yang kedua - menurut jenderal. Untuk menghitung simpangan baku untuk populasi sampel, Anda perlu menggunakan fungsi STDEV.V. Jika perlu melakukan perhitungan untuk populasi umum, maka perlu menggunakan fungsi STDEV.G.

Perbedaan antara populasi sampel dan populasi umum adalah bahwa dalam kasus pertama, data diproses secara langsung, berdasarkan mana mean aritmatika dan standar deviasi dihitung. Jika kita berbicara tentang populasi umum, maka ini adalah seluruh kumpulan data kuantitatif yang terkait dengan fenomena yang diteliti. Idealnya, sampel harus benar-benar representatif. Artinya, penelitian harus melibatkan orang-orang yang dapat dikorelasikan dengan populasi umum dalam proporsi yang sama. Misalnya, jika di negara bersyarat 50% pria dan 50% wanita, maka sampel harus memiliki proporsi yang sama.

Oleh karena itu, simpangan baku untuk populasi umum mungkin sedikit berbeda dari sampel, karena dalam kasus kedua angka aslinya lebih kecil. Namun secara umum, kedua fungsi tersebut bekerja dengan cara yang sama. Sekarang kami akan menjelaskan apa yang perlu dilakukan untuk memanggil mereka. Dan Anda bisa melakukannya dengan tiga cara.

Metode 1. Entri rumus manual

Entri manual adalah metode yang agak rumit, pada pandangan pertama. Namun, setiap orang harus memilikinya jika ingin menjadi pengguna Excel profesional. Keuntungannya adalah Anda tidak perlu memanggil jendela input argumen sama sekali. Jika Anda berlatih dengan baik, itu akan jauh lebih cepat daripada menggunakan dua metode lainnya. Yang utama adalah jari-jarinya terlatih. Idealnya, setiap pengguna Excel harus terbiasa dengan metode buta untuk memasukkan rumus dan fungsi dengan cepat.

1. Kami membuat klik kiri mouse pada sel di mana rumus untuk mendapatkan standar deviasi akan ditulis. Anda juga dapat memasukkannya sebagai argumen untuk fungsi lainnya. Dalam hal ini, Anda perlu mengklik baris entri rumus, dan kemudian mulai memasukkan argumen di mana hasilnya akan ditampilkan.
2. Rumus umumnya adalah sebagai berikut: =STDEV.Y(nomor1(alamat_sel1), nomor2(alamat_sel2),…). Jika kita menggunakan opsi kedua, maka semuanya dilakukan dengan cara yang persis sama, hanya huruf G pada nama fungsi yang diubah menjadi B. Jumlah maksimum argumen yang didukung adalah 255.
3. Setelah memasukkan formula selesai, kami mengkonfirmasi tindakan kami. Untuk melakukan ini, tekan tombol enter.

Jadi, untuk menghitung simpangan baku, kita perlu menggunakan argumen yang sama seperti untuk mendapatkan mean aritmatika. Segala sesuatu yang lain dapat dilakukan oleh program sendiri. Juga, sebagai argumen, Anda dapat menggunakan seluruh rentang nilai, yang menjadi dasar perhitungan deviasi standar. Sekarang mari kita lihat metode lain yang akan lebih mudah dipahami oleh pengguna Excel pemula. Namun dalam jangka panjang, mereka perlu ditinggalkan karena:

1. Memasukkan rumus secara manual dapat menghemat banyak waktu. Pengguna Excel yang mengingat rumus dan sintaksnya memiliki keunggulan signifikan dibandingkan orang yang baru memulai dan mencari fungsi yang diinginkan dalam daftar di Panduan Fungsi atau di pita. Selain itu, input keyboard sendiri jauh lebih cepat daripada menggunakan mouse.
2. Mata kurang lelah. Anda tidak harus terus-menerus mengalihkan fokus dari tabel ke jendela, lalu ke jendela lain, lalu ke keyboard, lalu kembali ke tabel. Ini juga membantu menghemat waktu dan tenaga secara signifikan, yang kemudian dapat dihabiskan untuk memproses informasi nyata, daripada mempertahankan formula.
3. Memasukkan rumus secara manual jauh lebih fleksibel daripada menggunakan dua metode berikut. Pengguna dapat segera menentukan sel rentang yang diperlukan tanpa memilihnya secara langsung, atau melihat seluruh tabel sekaligus, menghindari risiko kotak dialog akan memblokirnya.
4. Menggunakan rumus secara manual adalah semacam jembatan untuk menulis makro. Tentu saja, ini tidak akan membantu Anda mempelajari bahasa VBA, tetapi membentuk kebiasaan yang benar. Jika seseorang terbiasa memberikan perintah ke komputer menggunakan keyboard, akan lebih mudah baginya untuk menguasai bahasa pemrograman lain, termasuk mengembangkan makro untuk spreadsheet.

Tapi tentu saja ya. Menggunakan metode lain jauh lebih baik jika Anda baru dan baru memulai. Oleh karena itu, kami beralih ke pertimbangan cara lain untuk menghitung standar deviasi.

Metode 2. Tab Rumus

Metode lain yang tersedia bagi pengguna yang ingin mendapatkan standar deviasi dari rentang adalah dengan menggunakan tab "Rumus" di menu utama. Mari kita jelaskan secara lebih rinci apa yang perlu dilakukan untuk ini:

1. Pilih sel tempat kita ingin menulis hasilnya.
2. Setelah itu, kami menemukan tab "Rumus" pada pita dan pergi ke sana.
3. Mari kita gunakan blok "Perpustakaan fungsi". Ada tombol "Fitur Lainnya". Dalam daftar yang akan, kita akan menemukan item "Statistik". Setelah itu, kita memilih jenis formula yang akan kita gunakan.
4. Setelah itu, jendela untuk memasukkan argumen muncul. Di dalamnya, kami menunjukkan semua angka, tautan ke sel atau rentang yang akan mengambil bagian dalam perhitungan. Setelah kita selesai, klik tombol “OK”.

Kelebihan dari metode ini:

1. Kecepatan. Metode ini cukup cepat dan memungkinkan Anda memasukkan rumus yang diinginkan hanya dalam beberapa klik.
2. Ketepatan. Tidak ada risiko secara tidak sengaja menulis sel yang salah atau menulis huruf yang salah dan kemudian membuang waktu mengerjakan ulang.

Kita dapat mengatakan bahwa ini adalah cara terbaik nomor dua setelah input manual. TETAPI metode ketiga juga berguna dalam beberapa situasi.

Metode 3: Wizard Fungsi

Fungsi Wizard adalah metode lain yang mudah untuk memasukkan rumus untuk pemula yang belum hafal nama dan sintaks fungsi. Tombol untuk meluncurkan Wizard Fungsi terletak di dekat baris input rumus. Keuntungan utamanya bagi seorang pemula dengan latar belakang metode sebelumnya terletak pada petunjuk program terperinci, fungsi mana yang bertanggung jawab atas apa dan argumen mana yang harus dimasukkan dalam urutan apa. Ini adalah dua huruf – fx. Kami mengkliknya.

Setelah itu, daftar fungsi akan muncul. Anda dapat mencoba menemukannya di daftar abjad lengkap, atau membuka kategori "Statistik", di mana Anda juga dapat menemukan operator ini.

Kita dapat melihat dalam daftar bahwa fungsinya STDEV masih hadir. Ini dilakukan untuk membuat file lama kompatibel dengan versi Excel yang baru. Namun, sangat disarankan agar Anda menggunakan fitur baru yang tercantum di atas, karena pada titik tertentu fitur yang tidak digunakan lagi ini mungkin tidak lagi didukung.

Setelah kita klik OK, kita akan memiliki pilihan untuk membuka jendela argumen. Setiap argumen adalah angka tunggal, alamat per sel (jika berisi nilai numerik), atau rentang nilai yang akan digunakan untuk mean aritmatika dan deviasi standar. Setelah kita memasukkan semua argumen, klik tombol "OK". Data akan dimasukkan ke dalam sel tempat kita memasukkan rumus.

Kesimpulan

Dengan demikian, tidak sulit untuk menghitung simpangan baku menggunakan Excel. Dan fungsi itu sendiri adalah dasar perhitungan statistik, yang intuitif. Lagi pula, jelas bahwa tidak hanya nilai rata-rata yang penting, tetapi juga penyebaran nilai dari mana mean aritmatika diturunkan. Lagi pula, jika setengah dari orang kaya dan setengahnya lagi miskin, maka sebenarnya tidak akan ada kelas menengah. Tetapi pada saat yang sama, jika kita menurunkan mean aritmatika, ternyata rata-rata warga negara hanyalah perwakilan dari kelas menengah. Tapi kedengarannya, setidaknya, aneh. Secara keseluruhan, semoga berhasil dengan fitur ini.