Konten
Dalam publikasi ini, kami akan mempertimbangkan definisi dan sifat utama dari garis tengah segi empat cembung mengenai titik persimpangannya, hubungannya dengan diagonal, dll.
Catatan: Berikut ini, kami hanya akan mempertimbangkan gambar cembung.
Penentuan garis tengah segi empat
Segmen yang menghubungkan titik tengah sisi yang berlawanan dari segi empat (yaitu tidak berpotongan) disebut garis tengah.
- EF – garis tengah yang menghubungkan titik tengah AB и CD; AE=EB, CF=FD.
- GH – garis tengah yang memisahkan titik tengah BC и IKLAN; BG=GC, AH=HD.
Sifat-sifat garis tengah segi empat
Properti 1
Garis tengah segi empat berpotongan dan berpotongan di titik perpotongan.
- EF и GH (garis tengah) berpotongan di suatu titik O;
- EO = DARI, GO = OH.
Catatan: Titik O is pusat (Atau pusat bary) segi empat.
Properti 2
Titik potong garis tengah segi empat adalah titik tengah ruas yang menghubungkan titik tengah diagonal-diagonalnya.
- K - tengah diagonal AC;
- L - tengah diagonal BD;
- KL melewati suatu titik O, menghubungkan K и L.
Properti 3
Titik tengah sisi-sisi segiempat adalah titik-titik jajar genjang yang disebut Jajaran genjang Varignon.
Pusat jajar genjang yang dibentuk dengan cara ini dan titik perpotongan diagonal-diagonalnya adalah titik tengah dari garis tengah segi empat asli, yaitu titik perpotongannya O.
Catatan: Luas jajar genjang adalah setengah luas segi empat.
Properti 4
Jika sudut-sudut antara diagonal-diagonal suatu segi empat dan garis tengahnya sama besar, maka diagonal-diagonal tersebut memiliki panjang yang sama.
- EF - garis tengah;
- AC и BD - diagonal;
- ELC = BMF = a, Akibatnya AC=BD.
Properti 5
Garis tengah suatu segiempat kurang dari atau sama dengan setengah jumlah sisi-sisinya yang tidak berpotongan (asalkan sisi-sisi ini sejajar).
EF - garis tengah yang tidak berpotongan dengan sisi-sisinya AD и BC.
Dengan kata lain, garis tengah suatu segiempat sama dengan setengah jumlah sisi-sisi yang tidak berpotongan jika dan hanya jika segi empat yang diberikan adalah trapesium. Dalam hal ini, sisi yang dipertimbangkan adalah alas dari gambar.
Properti 6
Untuk vektor garis tengah dari segiempat sembarang, persamaan berikut berlaku:
