Definisi logaritma, sifat-sifatnya dan grafiknya

Logaritma suatu bilangan adalah kekuatan yang satu nomor harus dinaikkan untuk mendapatkan yang lain.

Jika nomor b sejauh y sama dengan x:

b^y = x

Jadi logaritma dari bilangan tersebut x dengan alasan b is y:

y = log_b(X)

Sebagai contoh:

2⁴ = 16

mencatat₂(16) = 4

Logaritma sebagai fungsi kebalikan dari eksponensial

fungsi logaritma y = log_b(x) adalah fungsi invers dari eksponensial x=b ^y.

Jadi jika kita menghitung fungsi eksponensial dari logaritma x (x > 0), ternyata:

f (f ^-1(x)) = b^mencatatb^(x) = x

Atau jika kita menghitung logaritma dari fungsi eksponensial х:

f ^-1(f (x)) = catatan_b(b^x) = x

Logaritma natural (ln)

Logaritma natural adalah logaritma dasar е.

di (x) = catatan_e(x)

Jumlah e adalah konstanta yang dapat didefinisikan sebagai batas:

Atau begitu:

Logaritma terbalik

Logaritma terbalik (atau antilogaritma) dari suatu bilangan n adalah bilangan yang logaritma dasarnya adalah a sama dengan bilangan n.

log semut_an = aⁿ

Tabel sifat-sifat logaritma

Di bawah ini adalah sifat-sifat utama logaritma dalam bentuk tabel.