Menemukan luas segitiga: rumus dan contoh

Segi tiga – Ini adalah sosok geometris yang terdiri dari tiga sisi yang dibentuk dengan menghubungkan tiga titik pada bidang yang tidak termasuk dalam garis lurus yang sama.

Rumus umum untuk menghitung luas segitiga

Dasar dan tinggi

Daerah (S) suatu segitiga sama dengan setengah hasil kali alas dan ketinggiannya.

Formula Heron

Untuk mencari luas (S) dari sebuah segitiga, Anda perlu mengetahui panjang semua sisinya. Ini dianggap sebagai berikut:

p – setengah keliling segitiga :

Melalui dua sisi dan sudut di antara mereka

Luas segitiga (S) sama dengan setengah hasil kali kedua sisinya dan sinus sudut di antara keduanya.

Luas segitiga siku-siku

Daerah (S) suatu bangun sama dengan setengah hasil kali kaki-kakinya.

Luas segitiga sama kaki

Daerah (S) dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Luas segitiga sama sisi

Untuk mencari luas segitiga beraturan (semua sisi gambar sama besar), Anda harus menggunakan salah satu rumus di bawah ini:

Melalui panjang sisi

Melalui ketinggian

Contoh tugas

Tugas 1

Hitunglah luas segitiga jika salah satu sisinya 7 cm dan tingginya 5 cm.

Keputusan:

Kami menggunakan rumus di mana panjang sisi dan tinggi terlibat:

S = 1/2 7 cm 5 cm = 17,5 cm².

Tugas 2

Hitunglah luas segitiga yang panjang sisinya 3, 4, dan 5 cm.

1 Solusi:

Mari kita gunakan rumus Heron:

Setengah keliling (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Akibatnya, S = 6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Solusi:

Karena segitiga dengan sisi 3, 4 dan 5 adalah persegi panjang, luasnya dapat dihitung menggunakan rumus yang sesuai:

S = 1/2 3 cm 4 cm = 6 cm².